利用定积分求极限
任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。定积分法：此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。
寻找被积函数 f 以及确定积分上下限。根据定积分的定义，写成定积分。计算定积分，得所求极限。
和式极限的计算方法有两种：一种是夹逼定理；另一种是利用定积分的定义去求极限。当然，在计算过程中应该选择哪种方法，在这里就不进行过多的阐述，这里重点讲一下如何利用定积分的定义来求和式极限相关内容，一起来看。
球带有定积分的极限，首先当x趋于0时，上限x无限趋于下限0，所以变上限定积分的值无限趋于0，因为当定积分的上限和下限相等时，定积分的值为0。
定积分定义求极限是1/n趋近于0，积分下限是0，n/n是1，积分上限是1。“极限”是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
定积分求极限?
变上限定积分的上限趋于0，而下限是0，上限和下限无限地接近，所以积分的值和0无限地接近，所以极限是0/0型，可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中，分母都没有什么定积分。
因为分子的积分是发散的，也就是说分子其实是无穷大。至于判断方法，由于我不怎么熟悉，只知道一种思路两个方法，第一个方法，用放缩。
解题说明：若每一项可提取一个1/n，提出1/n后剩下的可表示为一个通式，则可用定积分的定义求解，把和式的极限转化成相应的定积分。
定积分的定义式：题中用的是（0，1]区间的特殊情况，这是一种常用的将极限转化为定积分的方法。尤其表达式中存在求和以及1/n的时候，多半是要这么转化。
其实用定积分求极限是和洛必达法则联系在一起的。
定积分定义求极限
定积分的定义求极限公式是limn→∞an=∑n=1∞an。定积分 定积分是积分的一种，是函数f（x）在区间[a，b]上积分和的极限。
定积分法：此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。
当极限的表达式里含有定积分时，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则上都是可用的。
怎样用定积分表示极限呢
让我们通过两个生动实例，深入理解如何运用定积分的定义求解极限问题。
用定积分的定义求极限？定积分定义求极限是1/n趋近于0，积分下限是0，n/n是1，积分上限是1。“极限”是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
答案如下图所示：当极限的表达式里含有定积分时，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则上都是可用的。
和式极限的计算方法有两种：一种是夹逼定理；另一种是利用定积分的定义去求极限。当然，在计算过程中应该选择哪种方法，在这里就不进行过多的阐述，这里重点讲一下如何利用定积分的定义来求和式极限相关内容，一起来看。
球带有定积分的极限，首先当x趋于0时，上限x无限趋于下限0，所以变上限定积分的值无限趋于0，因为当定积分的上限和下限相等时，定积分的值为0。